Rajca Czesław urodził się 4 kwietnia 1928 r. w zamieszkałej przez Niemców, Polaków, Ukraińców i Żydów wsi Burgthal koło Gródka Jagiellońskiego. W czasie wojny stracił rodziców (nazwisko ojca znalazło się na liście katyńskiej), a w 1945 r., wraz z rodzeństwem, w ramach repatriacji trafił do podwrocławskiej Św. Katarzyny. W latach 1951 -1955 studiował historię w Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. Tematem rozprawy doktorskiej, napisanej pod kierunkiem prof. Stefana Inglota, a obronionej w 1966 r. w Uniwersytecie Wrocławskim było "Gospodarstwo wiejskie w Kluczu Zwierzynieckim Ordynacji Zamojskiej w latach 1846-1864". W latach 1967-1995 pracował w Muzeum na Majdanku, od 1982 r. jako wicedyrektor. Problematyce martyrologicznej poświęcił znaczną część swego dorobku naukowego.
Czesław Rajca jest autorem ponad 90 opublikowanych prac naukowych, w tym dwóch monografii: ?Ruch oporu chłopskiego w Królestwie Polskim w latach 1815-1864", Warszawa 1969; "Walka o chleb 1939-1944. Eksploatacja rolnictwa w Generalnym Gubernatorstwie", Lublin 1991. W obrębie jego zainteresowań badawczych znalazły się również dwudziestowieczne dzieje Ukrainy, zwłaszcza zagłada chłopów na Ukrainie sowieckiej w latach trzydziestych. Opublikował kilka prac dotyczących tego zagadnienia.